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平面图形的形心坐标计算公式
时间:2024-12-23 12:03:34
答案

平面图形的形心坐标计算公式为:Xc=(∫∫xdσ)/A,Yc=(∫∫ydσ)/A,(积分区域为D,亦即图形所在区域)其中A=∫∫dσ,为闭区域D的面积。

一个点的位置,可以用一组数(有序数组)来描述。例如,在平面上,可以作两条相交的直线l1与l2;过平面上任一点M,作两条直线分别与l1、l2平行且与l2、l1交于P2、P1两点;这样,M点就可以用它沿平行于l1、l2的方向到l2、l1的有向距离P2M、P1M来表示。

这两个有向距离,称为点M的坐标,两条直线称为坐标轴,坐标轴的交点称为原点,当两直线相互垂直时,就是平面直角坐标系。

在空间,可以作三个相交平面,空间中任一点M可以用沿着过这点且平行于两相交平面交线之一,到另一平面的有向距离来表示。

这三个有向距离,就是空间中一点M的坐标,三个平面称为坐标面,任何两个坐标面的交线,就是坐标轴。三条坐标轴的交点,就是原点。

质心说明

质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。重心是在重力场中,物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。面的形心就是截面图形的几何中心。质心是针对实物体而言的,而形心是针对抽象几何体而言的,对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。

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