关于三次方程判断根的情况如下：

简介

方程F(x)的根是指满足F(x)=0的x的一切取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2个不同根，又称有2个不同解。

根和解的区别

一元方程中方程的解可能受到某些实际条件的限制。

如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x²-10x-24=0此方程的根：x=12，x=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但考虑实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x=-2不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

介绍

一元三次方程（英文：cubic equation with one unknown）是只含有1个未知数（即元），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

配方法

众所周知，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。一个自然的想法就是利用配方法将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。