实验目的：

1. 通过物质的旋光性质研究蔗糖水解反应，测定蔗糖转化反应的速率常数和半衰期。

2. 探究反应物浓度与旋光度之间的关系。

3. 学习旋光仪的基本原理，掌握旋光仪的使用方法。

实验原理：

蔗糖在水中转化成葡萄糖和果糖，反应式如下：

C12H22O11 + H2O → C6H12O6（葡萄糖，右旋）+ C6H12O6（果糖，左旋）

为加速水解反应，通常使用硫酸铜作为催化剂，在酸性介质中进行。该反应的速度与蔗糖浓度、水浓度和催化剂H+浓度有关。由于反应中水大量存在，并且在终点时仍有水，因此该反应可视为一级反应，动力学方程为：

rate = k[C12H22O11]

其中，rate为反应速率，k为水解反应的速率常数，[C12H22O11]为蔗糖的浓度。

通过在不同时间测定反应物的浓度，并以ln[C12H22O11]对时间t作图，可以得到一条直线。直线的斜率即为反应速率常数k。

旋光度a是偏振面的转移角度，它与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、液层厚度、光源波长和反应时的温度等因素有关。当其他条件固定时，旋光度a与反应物浓度c成线性关系：

a = βc

其中，β是旋光能力、溶液厚度和旋光度与浓度的比例常数。

若以ao，a，am分别为反应时间0，t，c时的旋光度，则可以计算出：

ln(a - ao) = k't

其中，k'是反应速率常数。

一级反应的半衰期可通过以下公式求得：

t1/2 = 0.693 / k'