约分和通分

课题一：约分

教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。

教学重点 约分的意义和方法。

教学用具 例1的投影片。

教学过程

一、创设情境

1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

16 20 36 45 27

2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。

二、揭示课题

前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）

三、探索研究

1．教学例1。

（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。

（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 = = 。

（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得： = = ，再用分子、分母的公约数3去除，得： = = 。

（4）师生共同概括最简分数的意义。

板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（5）告诉学生：像这样把分数 化成 ，再化成 ，这个过程叫做约分。

什么叫做约分呢？（让一名学生口述）

板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（6）想一想：约分的依据是什么？

2．练习：教材第111页上面的“做一做”。

3．教学例2

（1）指名学生说说把 约分是什么意思？

（2）引导学生掌握逐次约分法。

先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。

以上过程板书如下：

=

（3）掌握一次约分法。

用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：

= 或 =

（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。

四、课堂作业

练习二十四第2题。

五、思考练习

1．写出分子是18的所有最简假分数。

2．写出分母是12的所有最简真分数。

课题二：通分

教学要求 ①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。

教学重点 通分的意义和方法。

教学过程

一、创设情境

1、求下面每组中两个数的最小公倍数。

6和8 8和9 9和27

2、根据分数的基本性质填空。

= = = = = =

3、比较下列各组分数的大小。

○ ○ ○

二、探索研究

1．教学例3。

（1）出示例3，比较 和 的大小。

提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么 和 不容易直接比较大小呢？

（2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：

①为什么 和 不容易直接比较大小？

②可以用什么方法来比较它们的大小？

③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？

④课本上为什么选用12作公分母？

（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

（4）通过直观图引导学生比较 和 的大小。

① 是怎样变成 的？板书： = =

又是怎样等于 ？板书： = =

②谁会用“因为……所以……”来说明？

板书：因为 ＜ ，所以 ＜

（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题——通分。

2．学习通分的方法。

（1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

（2）第（1）题把 和 通分，应当选用什么数作公分母？

板书：用3和7的最小公倍数作公分母。

怎样化成二十一分之几？ 又怎样化成二十一分之几？

（3）第（2）题把 和 通分该怎么做？

全体学生试算，一人板演，集体订正。

（4）如果把 的分母“6”改成“8”，又该怎样通分？

（5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）

3．学生阅读课本第115~116页。

三、课堂实践

1、练习二十五第1题。

2、练习二十五第3题。

3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。

四、课堂小结

1、什么叫做通分？

2、通分的一般方法是什么？关键是什么？

五、课堂作业

练习二十五第1、2、4题。

六、思考练习