期望值是指在一个概率分布中,某个随机变量所能取得的所有可能值的平均值。期望值是随机变量的一个重要特征,可以用来描述随机变量的集中程度。
期望值的计算公式为:期望值 = 所有可能值与其对应的概率的乘积之和。
例如,假设有一个随机变量 X,它可以取 1、2、3、4 四个值,每个值的概率分别为 0.2、0.3、0.4、0.1。则 X 的期望值为:
期望值 = 10.2 + 20.3 + 30.4 + 40.1 = 2.4
期望值可以用来预测随机变量的取值,也可以用来比较不同随机变量的集中程度。期望值越高,说明随机变量取值的平均值越高,反之亦然。