奇偶数在加减乘除运算中遵循特定的规则：

加法中，两个奇数相加或两个偶数相加结果都是偶数，一个奇数和一个偶数相加则得到奇数。

减法方面，两个奇数相减或两个偶数相减得到偶数，奇数减奇数或偶数减奇数均为偶数，而偶数减偶数则为奇数。

在乘法中，两个奇数相乘的结果是奇数，两个偶数相乘得到偶数，奇数与偶数相乘则为偶数。

至于除法，奇数除以奇数结果是奇数，偶数除以偶数可能得到整数也可能不是（例如4/2=2是偶数，6/2=3是奇数），而偶数除以奇数总是得到偶数，但奇数除以偶数通常不会得到整数。

值得注意的是，连续的整数中必有一个奇数和一个偶数，加法和减法中奇偶性规律为：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数-奇数=奇数，奇数-偶数=奇数。此外，奇数乘积为奇数，偶数乘积为偶数，乘法中只要有偶数参与，结果必为偶数。

以上规则在数学运算中具有重要应用，有助于理解和计算奇偶数的运算结果。