当你想请求妈妈带你出去旅游时，可以列出以下三条理由来说明旅游对你的益处：

1. 探索不同的文化和地理环境：旅游让你接触到不同的文化背景和自然景观，了解世界各地的历史、风俗和地理环境。这有助于拓展你的视野和知识面，并且可以激发你的好奇心和探索精神。

2. 提升独立自主和社交能力：旅游提供了独立自主的机会，让你在陌生的环境中锻炼自己的决策和解决问题的能力。此外，旅游也让你与来自不同背景的人交流，提高你的社交技巧和跨文化交流能力。

3. 体验美好和放松身心：旅游可以带给你难忘的体验和美好的回忆，增强你的快乐和幸福感。此外，旅游还可以让你远离日常生活的压力和疲劳，放松身心，增强健康和幸福感。

在向妈妈请求带你出去旅游时，你可以根据上述理由，向妈妈展示你的兴趣和好奇心，以及旅游对你的成长和发展的益处。同时，你也可以提出一些旅游计划和建议，让妈妈了解你的想法和期望，从而增加她同意的可能性。记得与妈妈坦诚地沟通，并表达你的感激和尊重她的决定。