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椭圆的焦点三角形面积公式的证明过程
时间:2024-12-23 14:11:35
答案

焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ PF1=m PF2=n

m+n=2a

(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ

4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)

mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2

mn=2b^2/(1+cosθ)

S=(mnsinθ)/2

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