课件通过新旧知识的迁移以及拼摆实验,直观地探索出定理,下面是我整理的北师版九年级数学上册课件,欢迎来参考!
教学过程:
一、提出问题:
(1)怎样判别一个三角形是等使三角形?
(2)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?
(3)你认为有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?
二、做一做
用两块含 角的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由。
三、提出问题:通过上述的拼摆,你联想到什么?在直角三角形中, 角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?能证明你的结论吗?
定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
课堂小结:
本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展,通过新旧知识的迁移以及拼摆实验,直观地探索出定理:有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形.以及定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。这两个定理在简化几何步骤,以及计算或证明中起着积极的作用.
作业:
课本习题1.3 1、2、3
2.直角三角形(一)
教学目标:
知识与技能目标:
1.掌握推理证明的方法,发展学生初步的演绎推理能力。
2.进一步掌握推理证明和方法,发展演绎推理能力。
过程与方法目标:
1经历探索、猜测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。
2.了解勾股定理及其逆定理的证明方法。
情感态度与价值观目标:
1.培养学生综合分析能力,几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯,体会数学结论在实际中的应用。
2.结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。
重点、难点、关键:
1.重点:掌握推理证明的方法,提高思维能力。
2.难点:对勾股定理、逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。
3.关键:把握演绎推理思维,充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。
教学过程:
议一议:
观察下列三组命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系?
如果两个角是对顶角,那么它们相等。
如果两个角相等,那么它们是对顶角。
如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。
如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。
三角形中相等的边所对的角相等。
三角形中相等的角所对的边相等。
3、关于互逆命题和互逆定理。
(1)在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
(2)一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。
随堂练习:
1.写出命题“如果有两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题,并判断是否是真命题。
2.试着举出一些其它的例子。
3.随堂练习 1
课堂小结:
本节课你都掌握了哪些内容?