解：在三角形ABD、三角形ACD 中：已知 AB=AC, DB=DC,又 AD = AD。

故：三角形ABD = 三角形ACD 。 当然角BAD = 角CAD。

过B点作AD垂直线BP，交AD上的P点。 连接CP。

在在三角形ABP、三角形ACP 中， AB = AC、 AP = AP、角BAD = 角CAD。

故：三角形ABP = 三角形ACP 。当然：角APB = 角APC = 90度。

即：AD垂直PB；AD垂直PC， A垂直PBC平面。

故：AD 垂直 BC。