奇函数的性质如下:
1、奇函数的图象关于原点(0,0)中心对称。
2、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x)。
3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。
4、若f(x)为奇函数,定义域中含有0,则f(0)=0。
5、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称。
注意事项
1、如果函数f(x)在0处有定义,但是f(0)不为0,那么f(x)一定不是奇函数。因为如果f(x)是奇函数,一定有f(x)=–f(–x),即f(0)=–f(0),移项,合并同类项,得:2f(0)=0,求解得:f(0)=0。
2、判断函数在给定区间内是否是奇偶函数,必须要严格验证函数给定区间上的每个点,只要有任何一个点不满足奇偶函数表达式的概念,这个函数就不是奇偶函数。