高中物理必修2《向心加速度》教案

　教学目标

　1、知识与技能

　(1)理解速度变化量和向心加速度的概念;

　(2)知道向心加速度和线速度、角速度的关系式;

　(3)能够运用向心加速度公式求解有关问题。

　2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。

　3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。

　教学重难点

　教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

　教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

　教学工具

　多媒体、板书

　教学过程

　新课导入

　建议通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示).

　地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动　小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动

　对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?

　一、感受圆周运动的向心加速度

　探究交流

　如图所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：

　(1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同?

　(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?

　1.基本知识

　(1)实例分析

　①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心.

　②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力.其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心.

　(2)结论猜测

　一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心.

　2.思考判断

　(1)匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心.(√)

　(2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心.(√)

　(3)匀速圆周运动是加速度不变的运动.(×)

　二、向心加速度

　1.基本知识

　(1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度.

　(2)公式：

　(3)方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直.

　2.思考判断

　(1)圆周运动的加速度一定指向圆心.(×)

　(2)曲线运动中，v1、v2和Δv=v2-v1的方向一般不在一条直线上.(√)

　(3)匀速圆周运动的向心加速度大小不变.(√)

　探究交流

　甲同学认为由公式

　知向心加速度an与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式an=ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比，他们两人谁的观点正确?说一说你的观点.

　【提示】　他们两人的观点都不准确，当v一定时，an与r成反比，当ω一定时，an与r成正比.

　三、向心加速度的方向及意义

　【问题导思】

　1.向心加速度是描述什么的物理量?

　2.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的加速度有什么不同?

　1.物理意义

　描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢.

　2.方向

　总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变.

　3.圆周运动的性质

　不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速曲线运动.

　4.变速圆周运动的向心加速度

　做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢.所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.

　特别提醒

　1.和直线运动一样，在圆周运动中，Δv、a、F三个量的方向也总是相同的.

　2.在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度.

　例：关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是(　　)

　A.它描述的是线速度大小变化的快慢

　B.它描述的是线速度方向变化的快慢

　C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢

　D.它描述的是角速度变化的快慢

　【答案】　B

　四、向心加速度的公式和应用

　【问题导思】

　1.向心加速度有哪些计算公式?

　2.试讨论向心加速度与半径的关系?

　3.向心加速度公式适用于非匀速圆周运动吗?

　1.公式

　2.an与r的关系

　图象如图(a)(b)所示.

　3.理解

　(1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大.

　(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比.

　(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.

　4.向心加速度的注意要点

　(1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.

　(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算.包括非匀速圆周运动.

　例：如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1=3r，r2=2r，r3=4r;A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑.向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是(　　)

　【答案】　BD

　注意：向心加速度与合加速度

　在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向心加速度.切向加速度表示速度大小变化的快慢;向心加速度表示速度方向变化的快慢.

　1.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度.

　2.物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度.

　课后小结

　板书

　第六节 向心加速度

　1、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向

　2、速度变化量的求法

　3、向心加速度

　(1)名称的由来

　(2)表达式：

　(3)对两种表达式的比较、分析