一、外心.

三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.

二、重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每

条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.

三、垂心

三角形三条高的交战，称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形，给我们解题提供了极大的便利.

四、内心

三角形内切圆的圆心，简称为内心.对于内心，要掌握张角公式，还要记住下面一个极为有用的等量关系：

五、旁心

三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于

一点，是旁切圆的圆心，称为旁心.旁心常常与内心联系在一起，

旁心还与三角形的半周长关系密切.

重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．

上述交点叫做三角形的重心.

外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点．

这点叫做三角形的外心.

垂心定理 三角形的三条高交于一点．

这点叫做三角形的垂心.

内心定理 三角形的三内角平分线交于一点．

这点叫做三角形的内心.

旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．

这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．

三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．