因式分解八大公式分别是：

公式一：平方差公式

公式描述：a²-b²=。用于分解两个平方数的差。

公式二：完全平方公式

公式描述：形如a²+2ab+b²或者a²-2ab+b²的式子可以分解为²或²的形式。用于处理完全平方的形式。

公式三：立方差公式

公式描述：形如a³-b³的式子可以分解为。适用于处理立方数的差。

公式四：立方和公式

公式描述：对于形如a³+b³的式子，可以使用特定的技巧进行因式分解。这一公式用于处理立方数的和。

公式五：平方的差与和的积公式

公式描述：对于形如ax²-bx±bx²的式子，可以通过分组进行因式分解。这是处理涉及平方项的差的乘积和和的乘积时的常用公式。

公式六：十字相乘法

公式描述：对于形如ax+bx与cx+dx的乘积，可以通过十字相乘法进行因式分解，分解为系数相乘的形式。是一种有效的多项式乘法与因式分解的方法。

公式七：分组分解法

公式描述：分组分解法是根据题目的特点，重新组合多项式中的项，以便于进行因式分解的方法。适用于多种类型的多项式分解。

公式八：待定系数法

公式描述：待定系数法是根据已知的等式和未知数之间的关系，设定特定的系数为未知数，通过解方程来找到因式分解的方法。常用于复杂的因式分解问题。

这些公式为因式分解提供了有力的工具，能够帮助我们快速、准确地分解多项式，解决数学中的相关问题。每一个公式都有其特定的应用场景和使用方法，熟练掌握这些公式可以大大提高解决数学问题的效率。