初三数学知识点主要涉及多个章节，以下是各部分的概述：

1. 二次根式：式子如 (a√b)，其中a、b均为非负数，且b通常不能为负。二次根式的乘除遵循特定规则，如 (a√b) * (c√d) = ac√(bd)，除法则需化简后进行运算。加减时，先简化再合并同类项。

2. 一元二次方程是含有一个未知数，最高次幂为2的方程。解决方法包括配方法、公式法（如韦达定理）和因式分解法。它在实际问题中广泛应用，如几何问题和物理问题。

3. 旋转与中心对称：图形绕某点旋转，保持性质不变，旋转中心对称则是绕某点旋转180度后重合。关于原点的对称点坐标有特定规律。

4. 圆的定义和性质丰富，包括圆心、半径、直径等，以及弦、弧、圆心角的关系。圆的周长、面积和圆周角、圆内切圆和外接圆等概念也非常重要。

5. 概率初步介绍了概率的概念，以及用列举法和频率估计概率的方法。概率在实际问题中用于预测和决策。

6. 二次函数是形如 y=ax²+bx+c 的函数，通过其系数性质、对称轴和顶点坐标来分析图像。函数与实际问题的结合是学习重点。

7. 相似图形研究多边形的大小和形状变化，包括相似比、判定方法和性质。位似图形是特殊相似图形，有特定的定义和关系。

8. 三角函数和直角三角形在锐角中的应用，以及投影和视图的几何概念，都是初三年级数学的重要组成部分。