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第四题 高数
时间:2024-12-23 21:11:21
答案

求点P(2,1,5)在直线L:(x-8)/1=(y-1)/3=z/(-1)上的投影

解:过P作平面π⊥直线L,则平面π的方程为:(x-2)+3(y-1)-(z-5)=0

【其中{1,3,-1}是L的方向数】

化简得:x+3y-z=0............①

把直线L的方程改写成参数形式得:x=t+8,y=3t+1,z=-t;

代入①式得:(t+8)+3(3t+1)+t=11t+11=0,故t=-1;

∴ x=-1+8=7,y=-3+1=-2,z=1;即P点在L上的投影为点N(7,-2,1)

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