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怎样区分线性与非线性?
时间:2024-12-23 20:32:34
答案

通过比例关系,曲线次数区分线性和非线性。

线性,是指量与量之间按照比例成直线关系,在数学上可理解为一阶导数是个常数。非线性则指不按照比例不成直线关系,一节导数不为常数。

线性可以认为是1次曲线,比如y=ax+b,即成一条直线。非线性可认为是2次以上的曲线,比如y=ax^2+bx+c,(x^2是x的2次方),即不为直线的即可。

线性和非线性性质:

线性是一个涵义很广的数学或物理概念,在不同的情况下有不同的定义。如:线性函数、线性方程、线性代数、线性空间、线性变换等等。

非线性关系虽然千变万化,但还是具有某些不同于线性关系的共性。

线性关系是互不相干的独立关系,而非线性则是相互作用,正是这种相互作用,使得整体不再是简单的全部等于部分之和,而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。

激光的生成就是非线性的!当外加电压较小时,激光器犹如普通电灯,光向四面八方散射。而当外加电压达到某一定值时,会突然出现一种全新现象:受激原子好像听到“向右看齐”的命令,发射出相位和方向都一致的单色光,就是激光。

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