求两条平行线间的距离是几何学中一个常见问题。若两条直线方程为 ax + by + c1 = 0 和 ax + by + c2 = 0,其中 c1 不等于 c2,那么可以通过简单的公式来计算它们之间的距离。
步骤如下:
1. 确认两直线平行。由题设已知两条直线方程相同,且只有常数项不同,故这两条直线平行。
2. 使用平行线间距离公式。平行线间距离计算公式为 |c1 - c2| / √(a^2 + b^2)。这里,a 和 b 分别是方程系数,c1 和 c2 分别是两直线常数项。
3. 将已知值代入公式计算。首先,确定 a、b、c1、c2 的值。然后,将这些值代入公式 |c1 - c2| / √(a^2 + b^2) 中,计算出平行线间的距离。
4. 结果解释。得到的距离即为两条平行线之间的最小距离。
综上所述,通过简单的代数计算,我们可以方便地找到两条平行线之间的距离。遵循上述步骤,只需将直线方程中的具体数值代入公式,即可轻松得出答案。