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向量怎么垂直或平行?
时间:2024-12-23 19:51:58
答案

1、向量垂直公式

向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2)。

a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb(λ是一个常数)。

a垂直b:a1b1+a2b2=0。

2、向量平行公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。

x1y2-x2y1=0。

a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。

相关信息:

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

1、共线向量定理

两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb

2、共面向量定理

如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by

3、空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使p=xa+yb+zc。

任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底,零向量的表示唯一。

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