在教孩子按规律填数时，关键在于找到规律，并让孩子们通过观察和分析规律来解答问题。我们可以通过以下步骤来讲解：

首先，观察数字序列。以第一题为例，序列是55、3、8、21、55、144。观察相邻数字之间的关系，发现每个数字是前一个数字乘以3再减去前一个数字的前一个数字。例如，从55到3，是55乘以3减去0。以此类推，找到规律是关键。

接下来，用直观的方式解释规律。可以让孩子尝试自己找出规律，通过填充表格或使用图形，帮助他们更好地理解数字间的逻辑关系。例如，将每一步的计算过程写出来，让孩子看到数字是如何生成的。

在解释第二题时，我们同样寻找数字之间的规律。序列是2091、4、15、56、209，规律是每个数字是前一个数字乘以4再减去前一个数字的前一个数字。通过具体计算，演示如何找到每个数字。

对于第三题，序列是1、3、6、8、16、18、36、38、76、78，规律是奇数位置的数字乘以2，偶数位置的数字加2。例如，1乘以2得到2（但序列中的是3，因为是从第二项开始乘以2，第一项是1），以此类推。

通过这些步骤，孩子们可以学习到观察、分析和应用规律的能力。重要的是，要让他们参与其中，鼓励他们提出问题并找出答案。这样不仅能提高他们的数学能力，还能培养他们逻辑思维和解决问题的能力。