正方形特点：

1、边：两组对边分别平行；四条边都相等。

2、内角：四个角都是90°。

3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

5、有一组邻边相等的矩形叫做正方形。

6、有一个角是90°的菱形叫做正方形。

7、正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

拓展：

正方形是一个非常特殊的几何形状，它具有以下一些特点：

四边相等：正方形的四条边长度相等，这意味着正方形的所有边都是等长的。

四个角都是直角：正方形的四个角都是直角，即90度。这意味着正方形的角都是完全相等的，并且相互之间的角度关系是固定的。

对称性：正方形具有高度的对称性。它可以在水平和垂直方向上被完全对称地分割成两个相等的部分。此外，正方形的对角线也是其对称轴之一。

面积和周长的计算：正方形的面积可以通过其边长的平方来计算，即面积 = 边长^2。同时，正方形的周长是其四条边的总和，即周长 = 4 * 边长。

在自然界中的应用：正方形在自然界中也有广泛的应用。例如，在晶体学中，许多矿物质形成的结构是正方形的。此外，正方形也在建筑学和艺术中得到广泛应用。

特殊性质：正方形有一些特殊的性质，例如它是唯一一个可以以一种方式旋转90度、180度和270度而仍然保持不变的二维形状。这使得正方形在许多数学和物理问题中具有特殊的地位。

与其他几何形状的关系：正方形是矩形的一种特例，其中长和宽是相等的。同时，正方形也是菱形的一种特例，其中对角线是垂直的。这表明正方形在几何学中与其他几何形状有着密切的关系。

综上所述，正方形是一种具有许多特殊性质和特点的几何形状。它的四边相等、四个角都是直角、对称性、面积和周长的计算、在自然界中的应用以及与其他几何形状的关系，都使得正方形成为一种独一无二的形状，在数学、物理和工程学等领域中具有重要意义。