七位数最大的数是9999999，最小的数是1000000。详细论述如下：

1、一个七位数有七个数位，从最高位到最低位分别是十万位、万位、千位、百位、十位和个位。每个数位的取值范围是从0到9。因为我们要找到最大的七位数，所以希望在每个数位上取到最大的数，即9。因此，最大的七位数应该是9999999。

2、七位数的最小值，每个数位的取值范围是从0到9。但是，在这个问题中，我们要找到最小的七位数。为了使最小值的这个数尽可能小，我们在最高位将0作为数位的取值。因此，最小的七位数应该是1000000。

数学位数的概念及相关知识

1、数学位数是一个数学概念，用于表示一个数字在某个进制下的组成情况。对于任意一个数，它都可以表示成若干个不同进制的幂的乘积形式，其中每个幂都可以表示成一个整数和一个正整数。

2、一个数的数学位数是其在某个进制下的表示中所包含的数字的个数。例如，十进制数1001的数学位数为4，因为其包含四个数字。

3、对于任意一个数，如果将其表示成若干个不同进制的幂的乘积形式，则每个幂都可以表示成一个整数和一个正整数。例如，十进制数23可以表示成2^1*3^0，其中2和3都是一位数；十进制数25可以表示成5^2，其中5是一位数。

4、在进行数值比较时，如果两个数的数学位数不同，则可以直接根据它们的数学位数判断大小。例如，在十进制中，25的数学位数为3，而3的数学位数为1，因此25比3大。

5、数学位数还与一些其他数学概念相关联。例如，在计算机科学中，二进制、八进制、十进制和十六进制等进制之间可以互相转换，而进制的转换就需要用到数学位数的概念。此外，在数学分析中，实数的概念也需要用到数学位数的概念。