教学目标：

　1、使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用

　公式解决一些简单的实际问题。

　2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

　3、进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

　4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

　教学重点：

　1、回顾平面图形面积公式的推导过程，

　2、引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

　教学难点：、理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学准备：多媒体课件

　教学过程：

　一、创设情境、激发兴趣

　1、导入：

　师：“在我们的生活中有许多精彩、难忘的瞬间，这节课老师带来了几张照片，你们想看看吗？(出示各种形状的照片)多么开心的春游啊！这几张照片我都很喜欢，很想把它们放在我的办公桌桌面上，但它很容易沾染灰尘，又不能清洗，我想请大家来帮我出出主意，怎样才让我的这几张照片保存时间长一点、看起来更美观呢？这用到哪些数学知识呢？

　生：做这个相框需要多长的木条？

　师：实际上是求什么？（周长）

　生：一共需要多大玻璃呢？

　师：就是求什么？（面积）

　二、整体知识点。

　这节课，我们会用到平面图形的周长和面积的有关知识去解决实际问题（出示课题）齐读。

　师：读了课题，你想到了什么？

　师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。

　师：同学们，今天我们一起复习平面图形的周长和面积。

　板书课题：“复习平面图形的周长和面积”

　师：我们学过哪些平面图形？（学生回答，课件依次出示长方形、正方形、……）

　请学生指一指长方形、圆的周长和面积。

　师：什么是它们的周长？它们的面积是什么？你能用不同颜色的彩笔表示出来吗？

　学生用彩笔表示出六种平面图形的周长和面积。

　请学生在视频展示仪上汇报交流。

　师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？在小组里先说一说。

　生1：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

　生2：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　那这些平面图形的周长怎么计算呢？我们曾学过的计算公式还记得吗？如果用字母表示你会吗？课件演示。

　操作体会，现在请同学们拿出我们准备好的长方形纸，请把长方形纸剪出最大的正方形，在正方形中剪出最大的圆。

　这样操作对吗？句子中的最大是什么意思？面积。

　那如何计算这些平面图形的面积呢？

　回顾平面图形的面积计算。长方形—正方形—平行四边形—三角形—梯形—圆形。

　师：在小学阶段，我们首先学习的是这些图形的面积计算公式？这有什么作用呢？六种图形之间有没有联系呢？

　小组活动:

　1.六种图形之间是怎样联系的?把它们的联系告诉小组的同学听。

　2.然后小组合作设计一幅关系图,表示出图形与图形的联系。

　a、小组交流

　b、汇报结果（板：连接各图形）

　师：哪个小组愿意来展示你们设计的关系图？

　你能说说为什么这样设计吗？

　学生可能会出现如下回答：

　（1）我们组的意见是,长方形的面积计算公式是基础,正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来,三角形、梯形在面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

　（2）长方形是通过数方格来推导的，正方形、平行四边形、圆的面积公式通过转化成长方形来推导的，三角形、梯形面积公式是通过转化成平行四边形来推导的。

　（3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。

　三、巩固应用。

　1、练习：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

　师：你们有办法比较吗？

　学生看图讨论，个别汇报。

　生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。

　师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？

　生1：我用数格子的方法知道他们相等。

　生2：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。

　生3：我用面积计算公式算出他们面积是相等的。

　师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？

　生1：可以量一量。

　生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。

　师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？

　生：周长相等，面积不等。

　师：你是怎样想的。

　生1：我从图中看出面积不相等。

　生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）

　师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。

　生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。

　生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。

　2、故事中的数学。

　从前，有一个老人。他有三个儿子。一天，他把三个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有院子里还有一块地，就分给你们吧。”说着，老人拿出三根绳子，“你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。”三个儿子一听，赶忙拿着绳子往园子里跑。想不想看看这三个儿子到底围成了一块怎样的地？仔细看，你有什么发现？

　3、王大爷的困惑。

　王大爷骑自行车去公园散步，计算自行车绕圆形花坛要多少圈？圆形花坛外面铺了宽一米的橡胶车道，请你计算一下橡胶车道的面积有多大？

　4、口答，只列式不计算

　同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，老师要请同学们帮我解决上课前的那两个数学问题。现在请你告诉我怎么计算我需要多长的木条，多大的玻璃。出示导入时的照片，给这些照片的四周做上一个木条的相框，面上镶上块玻璃，做这个相框需要多长的木条？一共需要多大玻璃呢？

　四、小结

　这节课我们复习了平面图形的周长和面积，你有什么收获？

　1．懂得了各种平面图形之间的联系。

　2．运用本节课的知识解决生活中的问题。