高中数学知识体系一览表

知 识 模 块

主要知识点，高考考点，热点

一．集合，函数，数列，不等式

1.常见函数的图像，性质及其综合应用 2.等差，等比数列的通项，求和

3.重要不等式和函数，数列的计算，应用

二．三角函数，向量，复数

1.角的推广，诱导公式，重要三角函数的图像，性质及其应用

2.三角函数图像变换，应用

3.两角和与差的综合应用，三角恒等变形 4.向量的计算，数量积，平行，垂直，坐标表示，几何应用

5.复数的计算，几何意义

6.三角函数，向量，复数的综合考察

三．平面解析几何，直线和圆，圆锥曲线 1.直线与圆的方程和应用

2.椭圆，双曲线，抛物线的方程，图像，性质及其应用

3.直线，圆与圆锥曲线的综合考察 4.动点轨迹问题

5.存在性问题，开放性问题

四．立体几何，空间直角坐标系，空间向量， 法向量，空间的角和距离 1.点，线，面的位置关系，平行，垂直，空间想象能力考察

2.空间向量，空间直角坐标系，法向量的计算，证明

3.空间的角和距离的计算，证明综合考察

五． 排列、组合、二项式定理、概率、

统计

1.排列，组合，二项式定理的计算，应用 2.概率，统计问题的讨论，计算 3.回归直线方程的求解 4.各种概率模型的简单应用

六．极限与导数，微积分

1.极限与导数的计算，应用

2.利用导数求曲线的斜率，函数的单调性，极值，最值及其他综合应用

七．参数方程，极坐标，不等式选讲，几何证明选讲 1. 参数方程，极坐标的计算，转化，应用 2.柯西不等式，排序不等式等简单应用

3.简单几何证明的应用

八．常用数学思想方法

1. 分类讨论的思想方法 2. 数形结合的思想方法 3. 函数与方程的思想方法 4. 转化与化归的思想方法