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三角形的全等有哪些公式?
时间:2024-12-23 16:32:24
答案

三角形全等公式如下:

1、SSS 公式(边边边全等):如果两个三角形的三边分别相等,那么它们是全等的。具体来说,如果三角形 ABC 和三角形 DEF 满足以下条件:

AB = DE

BC = EF

CA = FD

那么我们可以说三角形 ABC 全等于三角形 DEF。

2、SAS 公式(边角边全等):如果两个三角形的一对边和夹角分别相等,那么它们是全等的。具体来说,如果三角形 ABC 和三角形 DEF 满足以下条件:

边 AB = DE

边 BC = EF

夹角 ∠B = ∠E

那么我们可以说三角形 ABC 全等于三角形 DEF。

3、ASA 公式(角边角全等):如果两个三角形的一对角和夹边分别相等,那么它们是全等的。具体来说,如果三角形 ABC 和三角形 DEF 满足以下条件:

夹角 ∠A = ∠D

边 BC = EF

夹角 ∠C = ∠F

那么我们可以说三角形 ABC 全等于三角形 DEF。

4、HL 公式(斜边-高度-斜边全等):如果两个直角三角形的斜边和高度分别相等,且其中一个直角,那么它们是全等的。

全等三角形的性质和应用:

对应边和对应角相等:如果两个三角形全等,它们的对应边和对应角都是相等的。这意味着如果我们知道一个全等三角形的某些边长或角度,我们可以通过对应关系来计算另一个全等三角形的边长或角度。

全等三角形的高度和面积相等:如果两个三角形全等,它们的高度和面积也相等。这意味着如果两个三角形全等,它们的底边相等,那么它们的高度和面积也相等。

全等三角形的角平分线相等:如果两个全等三角形中一个角的平分线相等,那么这两个角的平分线都相等。

全等三角形的中位线相等:如果两个全等三角形中一边的中位线相等,那么这两个三角形的另一边的中位线也相等。

全等三角形的角平分线和中位线相等:如果两个全等三角形的一个角的平分线和另一个角的中位线相等,那么这两个三角形的另一个角的平分线和另一个角的中位线也相等。

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