第一步：求L1与L2的位置关系

直线L1是过点M(1,-2,6)，方向向量为e1=(2,1,-1)的直线，直线上的点可以写成M+pe1=(1+2p,-2+p,6-p)；

直线L2是过点N(1,3,-4)，方向向量为e2=(1,0,-3)的直线，直线上的点可以写成N+qe2=(1+q,3,-4-3q)。

如果L1和L2相交，必然存在p、q使得M+pe1=N+qe2

即1+2p=1+q，-2+p=3，6-p=-4-3q

经计算方程组无解，说明L1和L2为异面直线。

第二步，求同时平行于L1、L2的平面的法向量

求同时平行于L1、L2的平面的法向量T，即求L1与L2的方向向量的外积

T=e1×e2=(2,1,-1)×(1,0,-3)=(-3,5,-1)

过L1且平行于L2的平面A过点M(1,-2,6)，过L2且平行于L1的平面B过点N(1,3,-4)

则异面直线L1和L2的距离等于平面A到平面B的距离。

第三步，求平面A和平面B的方程

平面A的方程为：T*[(x,y,z)-M]=0

即(-3,5,-1)*(x-1,y+2,z-6)=0

-3(x-1)+5(y+2)-(z-6)=0

化简得3x-5y+z-19=0…………（1）

平面B的方程为：T*[(x,y,z)-N]=0

(-3,5,-1)*(x-1,y-3,z+4)=0

化简得3x-5y+z+16=0…………（2）

则平面A到平面B的距离d=丨16-(-19)丨/√(3²+(-5)²+1²)=√35

故选D

说明：

（1）最后一步也可只求平面A的方程，再计算点N到平面A的距离，结果是一样的

（2）楼上的老兄方法更直接，我的方法方便于复习这个章节的知识点