向量乘积的模计算公式为a·b=|a||b|cosθ，这里的a和b代表向量，θ是它们之间的夹角。向量AB的长度，也就是向量的模，通常用|AB|来表示，其中AB上方有一箭头符号。向量的模没有特定的运算规则，大多数情况下通过余弦定理来计算两个向量的和或差的长度。若需计算多个向量的合成，通常采用正交分解法，首先计算出合成后的向量，然后求其模。

在二维和三维空间中，模的概念等同于向量的长度。而在高维空间中，模的概念被推广为范数，这是一种更广泛的概念，用于衡量向量的大小。范数不仅适用于向量，还能用于衡量函数、矩阵等数学对象的大小。

在实际应用中，向量的模是一个非常重要的概念。它在物理学、工程学、计算机图形学等领域有着广泛的应用。例如，在物理学中，力、速度、加速度等矢量的模都与实际的物理量相对应。在工程学中，应力、应变等矢量的模也是关键参数。

计算向量的模时，可以通过直接测量得到，也可以通过计算得到。例如，在直角坐标系中，向量的模可以通过公式sqrt(x^2 + y^2)计算，其中x和y分别是向量在x轴和y轴上的分量。如果向量在三维空间中，模可以通过sqrt(x^2 + y^2 + z^2)计算，其中x、y、z分别是向量在三个坐标轴上的分量。

向量的模在许多数学和物理问题中都起着关键作用。例如，在解决几何问题时，模可以用来判断两个向量的方向关系。在物理学中，模可以用来描述物体的运动状态。在工程学中，模可以用来评估结构的稳定性。

综上所述，向量的模是一个非常重要的数学概念，它在许多领域都有着广泛的应用。无论是从理论还是实际应用的角度来看，理解向量的模都是必不可少的。