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小学奥数牛吃草问题
时间:2024-12-23 11:31:37
答案

设几个单位都无所谓,就算设一亿个单位都没事,因为最后都要被消去的。

例如:牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度增长,这片青草可以让十头牛吃20天,15头牛吃10天,那么可以让25头牛吃多少天?

解:根据题目描述得: 设一头牛一天吃1单位的草,原来的草量为y,草长出的速度为x,时间为N:

(1):10头牛20天吃的草量=原来的草量+20天长出的草量 即:

(a):200头牛1天吃的草量=原来的草量+20天长出的草量 也可以用字母来表示:200=y+20x

(2):15头牛10天吃的草量=原来的草量+10天长出的草量 即:

(b):150头牛1天吃的草量=原来的草量+10天长出的草量 也可以用字母来表示:150=y+10x,

(a)-(b)得:50头牛1天吃的草量=10天长出的草量 所以:1天长出的草量=5头牛1天吃的草量

带入(a)得:原来的草量=100头牛1天吃的草量 即:x=5,y=100

那么根据问题描述可列出式子:

25头牛N天吃的草量=原来的草量+N天长出的草量

即:25N头牛1天吃的草量=100头牛1天吃的草量+5N头牛1天吃的草量, 用字母表示为:25N=100+5N,N=5

所以N=5。

即:可以让25头牛吃5天。

我的解法都没设一头牛一天吃草为一个单位,是因为我用了大量的文字描述,如果你要用方程之类的,也可以设一头牛一天吃草为(m、p、q、1、2、3。。。),随便都可以,反正到最后都要被消去的。

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