代数式是由数和表示数的字母通过有限次的加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算得到的。这些式子可能包含字母，并遵循数学中的运算规律。单独的一个数或一个字母同样可以视为代数式。但需要注意的是，带有“(≥)”“=”“≠”等符号的表达式并不属于代数式的范畴。

代数式的概念源于古代算术中对于各种数量问题的解决方法积累。为了寻找更加系统且普遍的方法来解决这些数量关系问题，初等代数应运而生，其核心问题就是解方程的原理。

毫无疑问，代数是由算术演变而来的。至于代数学这门学科具体是在哪个年代产生的，已经很难确定一个确切的时间点。如果我们把“代数学”定义为解决类似bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧，那么它的起源可以追溯到更早的时期。

随着数学的不断发展，代数学逐渐从算术中分离出来，并形成了自己独特的理论体系。今天，代数学已经成为数学的一个重要分支，在科学研究、工程技术以及日常生活中都有着广泛的应用。