tan x的导数等于sec²x。

(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。

tanx求导的结果是sec²x，这是因为我们可以将tanx化为sinx/cosx。

对于基本函数的和、差、积、商或相互复合而成的函数，我们可以通过函数的求导法则推导出它们的导函数。

如果Y的左右导数存在且在x=x0处相等，则称Y在x=x[0]处可导。

如果一个函数在x0处可导，那么它在x0处一定是连续函数。因此，理解导数的概念对于掌握微积分的基本原理至关重要。