宽带连接错误678意味着网络连接无法建立，常见的原因及解决办法如下：

首先，检查账号或密码是否输入正确。通常情况下，错误678并不是由于账号或密码错误引起，因此不必过于担忧。

其次，联系电信客服。他们可以通过测试您的调制解调器数据来判断问题所在。若测试失败，可能是因为线路故障或调制解调器损坏，电信可能需要检修线路或更换调制解调器。

尝试在“网络邻居”中创建一个名为“网络连接2”或“网络连接3”的新连接，看看是否能正常连接。如果成功，则问题可能出在原始连接配置上。

检查网卡是否损坏。可以尝试使用一台确认无问题的网卡，如果新网卡可以正常连接，则说明问题出在原网卡上。

如果网卡和线路均无问题，可能是因为端口损坏。此时，联系电信更换端口解决问题。

如果以上方法均无效，可能问题在于电脑硬件，尝试使用另一台笔记本电脑连接网络，若能正常连接，则说明问题出在原电脑上。在这种情况下，建议重装操作系统或检修主板。