行列式乘法是指通过矩阵乘法计算行列式的操作，适用于二阶及以上的矩阵。具体步骤如下：假设我们有两个 n 阶矩阵 A 和 B，它们的乘积 AB 可以表示为一个 n 阶矩阵，其中 AB 的第 i 行第 j 列元素 cij 由公式 cij = ∑(k=1->n) aikbkj 给出，其中 1≤i,j≤n。这个公式表明，cij 是矩阵 A 的第 i 行与矩阵 B 的第 j 列对应元素的乘积之和。接下来，为了计算 AB 的行列式，我们需要进一步应用行列式的性质，例如如果交换矩阵 A 的任意两行，行列式的值将会变为原来的相反数。因此，通过这些性质，我们可以逐步计算 AB 的行列式。

行列式乘法的应用广泛，尤其是在线性代数和数学建模中。例如，在解决线性方程组、计算矩阵的逆矩阵以及确定矩阵的秩等方面，行列式乘法都是非常重要的工具。通过掌握行列式乘法的方法，可以更有效地处理这些数学问题。

在计算行列式时，除了行列式的乘法规则，我们还需要了解一些基本性质，如行列式交换行或列的性质，行列式与矩阵转置的关系，以及行列式分解的技巧。这些性质和技巧有助于简化计算过程，提高计算效率。

此外，行列式乘法还涉及到一些高级概念，如行列式的展开定理。行列式展开定理提供了计算行列式的一种方法，即通过展开行列式的一行或一列来简化计算过程。这个定理在处理大型矩阵时特别有用，因为它可以将复杂的问题分解为多个较小的问题，从而简化计算。

总之，行列式乘法是一种强大的工具，可以应用于多种数学领域。通过熟练掌握行列式乘法的方法和性质，可以更有效地解决各种数学问题，提高计算效率。