二次函数顶点式是y = a² + k。

详细解释如下：

二次函数顶点式概述：

顶点式是二次函数的一种标准形式，用于描述函数的顶点坐标。在这种形式下，函数表示为y = a² + k，其中代表函数的顶点坐标。参数a决定了函数的开口方向和宽度。这种表示方法特别适用于求二次函数的最大值或最小值，以及确定这些值对应的x坐标。

顶点式的结构解析：

在顶点式y = a² + k中，h和k是通过观察函数图像或给定条件得到的。h代表对称轴的x坐标，即顶点在x轴上的投影；k代表函数的顶点在y轴上的坐标。参数a决定了函数的开口大小和方向，当a > 0时，函数开口向上，当a < 0时，函数开口向下。函数的最大值或最小值就是顶点的y坐标k。对称轴是重要的特性，它提供了关于函数对称性的信息。

顶点式的应用：

在实际应用中，二次函数的顶点式经常被用于解决各种数学问题，如求解最值问题、确定抛物线的顶点等。此外，它在物理、工程、经济等领域也有广泛的应用，如求解自由落体运动的最高点、分析弹簧振子的振动等周期性运动等。掌握二次函数顶点式对于解决这些问题至关重要。通过识别和应用顶点式，可以更加直观地理解二次函数的性质和行为。