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小学五年级奥数相遇问题及答案
时间:2024-12-23 15:16:05
答案

【 #小学奥数# 导语】相遇问题是指两个物体从两地同时出发,面对面相向而行,经过一段时间,两个物体必然会在途中相遇。以下是 考 网整理的《小学五年级奥数相遇问题及答案》相关资料,希望帮助到您。

1.小学五年级奥数相遇问题及答案

 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇?

 [分析]出发时甲、乙二人相距30千米,以后两人的距离每小时都缩短6+4=10(千米),即两人的速度的和(简称速度和),所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。

 解:30÷(6+4)

 =30÷10

 =3(小时)

 答:3小时后两人相遇。 

2.小学五年级奥数相遇问题及答案

 两地相距900米,甲、乙二人同时、同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟?

 答案与解析:

 甲、乙二人开始是同向行走,乙走得快,先到达目标。当乙返回时运动的方向变成了相向而行,把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加,就是共同经过的时间。乙到达目标时所用时间:900100=9(分钟),甲9分钟走的路程:80*9=720(米),甲距目标还有:900-720=180(米),相遇时间:180(100+80)=1(分钟),共用时间:9+1=10(分钟)。

 另解:观察整个行程,相当于乙走了一个全程,又与甲合走了一个全程,所以两个人共走了两个全程,所以从出发到相遇用的时间为:900*2(100+80)=10分钟。

3.小学五年级奥数相遇问题及答案

 甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是10千米时,他们走了________小时。

 答案与解析:

 本题有两种情况,一种是甲、乙两人还未相遇过,此时两人一共走了30-10=20(千米),另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米,一共走了30+10=40(千米),所以有两种答案:(30-10)\(6+4)=2(小时);或(30+10)\(6+4)=4(小时)。

4.小学五年级奥数相遇问题及答案

 一个圆的周长为1.6米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒,3秒,5秒…(连续的奇数),就调头爬行。那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒?

 分析:

 道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化,那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行,相遇时它们已经爬行了多长时间呢?非常简单,由于半圆周长为:1.26÷2=0.63米=63厘米,所以可列式为:1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的,它们每爬行1秒、3秒、5秒、…(连续的奇数)就调头爬行。每只蚂蚁先向前爬1秒,然后调头爬3秒,再调头爬5秒,这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒;同理,接着向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇。

5.小学五年级奥数相遇问题及答案

 AB两地相距360千米,客车与货车从A、B两地相向而行,客车先行1小时,货车才开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车开出后几小时与货车相遇?相遇地点距B地多远

 分析:由题意可知:客车先行1小时,货车才开出,先求出剩下的路程,再根据路程÷速度和=相遇时间,求出相遇时间再加上1小时即可,然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决。

 解答:解:相遇时间:

 (360-60)÷(60+40)+1,

 =300÷100+1,

 =3+1,

 =4(小时),

 360-60×4,

 =360-240,

 =120(千米),

 答:客车开出后4小时与货车相遇,相遇地点距B地120千米。

6.小学五年级奥数相遇问题及答案

 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少?

 解答:

 【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出:它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知:减去一个48千米后,正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144(千米)

7.小学五年级奥数相遇问题及答案

 甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。乙车比甲车晚出发1小时,乙车出发后,甲、乙两车几小时相遇?

 解答:乙车晚出发1小时,则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米,此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米,所以乙车出发后,相遇时间为330÷(50+60)=3小时。

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