在BC取除B外的另外一点F,使EF=BE，这样BD=FD,所以只要证明FD=AD,要使FD=AD，证三角形ACD与三角形FCD全等，

AC+BC=2EC,所以AC+CE+EB=2EC,所以AC+EB=EC,所以AC+EB=CF+EF,因为EF=BE,所以AC=CF,又CD=CD,CD平分∠ACB,所以三角形ACD与三角形FCD全等，所以AD=DF=BD