等差数列：Sn=a1n+n(n-1)d/2

等比数列：1:q=1时;Sn=na1

2:q#1时;Sn=a1(1-q的n次方）/（1-q）

例如：求1+2+3+4+5+6+7+8+9=？？

（1+9）*9/2=45。

等比数列：N=a1+a1k+a1k^2……+a1k^(n-1) ②

左右乘个k（公比）得：

Nk=a1k+a1k^2+a1k^3+……+a1k^(n-1)+a1k^n ①

①-②得：

（k-1)N=a1k^n-a1 可得。