1912年毕业于宜兰公学校后，曾任职于宜兰邮便局（今宜兰邮局），担任夜间电话接线生贴补家用，并资助兄长蒋渭水求学。蒋渭水在领导台湾民众党的台湾工友联盟期间，蒋渭川即经常赴各地讲演。在蒋渭水过世后，蒋渭川于1939年当选台北市第二届民选市会议员并经营书店直到1945年日本投降。

1945年国民政府来台之际，蒋渭川率先加入国民党，并与台湾省党部有密切联系。

1946年蒋渭川成立了台湾民众协会，后因政治压力4月将其改组为台湾省政治建设协会，在一年内吸引万余民众加入。同年在日本发生涩谷事件旅日台侨遭美军不公平对待，消息传回台湾，美国领事馆遭民众包围，蒋渭川曾应宪兵第四团张慕陶之邀出面化解这次事件。

1947年台湾爆发“二二八事件”蒋渭川再度受张慕陶之邀出面代陈仪对全岛人民广播。张慕陶、柯远芬并委请渭川担任二二八事件处理委员会委员，但他并未意识到此为陈仪所利用为缓兵之计。同年3月10日国军登陆的第二天陈仪立即派人意图逮捕他，蒋渭川侥幸躲过一劫，但女儿巧云中枪身亡、儿子松平受伤。许多二二八事件受难家属却不谅解渭川当时为何代替陈仪向全岛广播，使蒋渭川多受责难。此后的一年蒋渭川过着藏匿的生活，直到获得丘念台具保之后才平反。二二八事件后，蒋渭川先是当选省参议员，在吴国桢担任省主席时力邀渭川担任民政厅长。此后担任行政院内政部次长及台湾产物保险公司董事长。

1975年病逝。