父子断绝关系协议书是否有法律效力，一般因情况而定：

1、父子关系是两种，一是亲生子，二是收养子。亲生子是血亲，在法律上断绝父子关系是不成立的，也不受法律支持。谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。姓氏是可以改的，因为法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。户口可以自行选择分开还是不分开；

2、亲生父母子女关系是基于父母与子女之间天然的血缘关系形成的。继父母子女关系和养父母子女关系都是通过实施一定的行为而形成的一种法律拟制身份关系，因而可以通过一定的法律程序予以解除。但亲生父母子女关系并非通过法律拟制产生，因此不能通过当事人双方协议或法院判决解除。亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力的，即使签订了类似协议，该尽的抚养义务或赡养义务还是要尽的。

协议无效的情形如下：

1、协议双方无民事行为能力人；

2、协议双方当事人意思表示不真实；

3、协议内容违反法律、行政法规的强制性规定；

4、协议双方违背公序良俗；

5、协议双方当事人恶意串通，损害他人合法权益。

综上所述，亲子之间签订的解除亲子关系的协议是没有任何法律效力的，即使签订了类似协议贺空，祥举该尽的抚养义务或赡养义务还是要尽的。

【法律依据】：

《中华人民共和国民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡谨拍碧养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。