在数学的几何学领域，海伦公式和余弦定理都是重要的基本公式。海伦公式，又称海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，是利用三角形的三条边直接计算其面积的公式。海伦公式的形式优美，便于记忆，最早由古希腊数学家阿基米德提出，并首次出现在海伦的著作《测地术》中。中国数学家秦九韶也提出了类似公式，称为“三斜求积术”。

余弦定理是欧氏平面几何学中的基本定理，描述了三角形中三边长度与一个角的余弦值之间的关系，它是勾股定理在一般三角形情况下的推广，而勾股定理则是余弦定理的特例。余弦定理是研究三角形边角关系的重要定理，适用于已知三角形两边及其夹角求第三边，或已知三个边求三角的情况。通过适当变形和与其他知识结合，余弦定理的使用更为灵活方便。

在应用正弦定理解题时，需注意已知三角形的两边和其中一边的对角求另一边的对角时，可能出现一解、两解或无解的情况，因此需要进行分类讨论。在判断三角形形状时，等式两边不应直接约去公因式，而应移项提取公因式，避免遗漏解。已知三角形面积时，解三角形或处理与面积相关的问题，通常需要利用正弦定理或余弦定理进行边和角的互化。