正态分布，作为连续型随机变量概率分布中的关键类型，在生物统计中具有广泛的应用。许多生物学变量，如家畜的体长、体重等生理特性，其测量值常常接近或符合正态分布。这种分布的理论研究和实际应用价值不可忽视，因为它构成了许多统计分析方法的基础，如假设检验和参数估计等。

正态分布的概率计算通常以标准正态分布为起点。标准正态分布是所有正态分布的简化形式，任何正态分布都可以通过标准化过程转化为标准正态分布进行计算。标准正态分布的概率计算涉及到标准正态分布函数，通常通过附表来查找。例如，如果一个随机变量u服从标准正态分布，那么它在特定区间[u1, u2]内取值的概率可以通过查找表中的Φ(u1)和Φ(u2)来得到。

附表1通常只提供-4.99到4.99之间的标准正态分布概率，用户可以通过查找表中对应的数值，结合对称性，推导出各种概率关系，如P(0≤u

另外，对于标准正态分布，有一些重要的概率值需要记住，如P(-1≤u<1)大约为0.6826，P(-2≤u<2)约为0.9545。这些概率可以用来理解变量在特定区间之外的稀疏性，如P(|u|≥1)表示u值绝对值大于1的概率为0.3174。

扩展资料

概率分布是概率论的基本概念之一，用以表述随机变量取值的概率规律。为了使用的方便，根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。