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如何求出有阻尼系统的固有频率及相应振型矩阵
时间:2024-12-23 19:05:53
答案

那其实就是Mx``+Nx`+Kx=0,其中M是质量项,N是阻尼项,K是回复力系数,也就是系统的刚度系数项。

然后就是解这个二阶常系数微分方程。

同时除以M,则x``+(N/M)x`+(K/M)x=0

设δ=N/2M(阻尼系数),w=√(K/M)(固有频率)

则x``+2δx`+w²x=0

解得x=Ae^(-δt)cos(wt+Θ)(这个也就是阵型方程)

不同系统对应不同频率,将不同频率对应的位移值放在一起,就成了振型矩阵。

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