关字开头的四字成语只有12个：

关仓遏粜    关怀备至    关门打狗    关门大吉    

关门落闩    关门捉贼    关门闭户    关情脉脉    

关山迢递    关山阻隔    关心民瘼    关籥蕃篱    

1、关仓遏粜 

【拼音】： guēn cāng è tiào

【解释】： 遏粜：停止出售粮食。关闭粮仓，不再卖粮食。指囤积居奇，哄抬物价。

【出处】： 明·冯梦龙《醒世恒言》卷二十：“大户人家有米的，却又关仓遏粜。”

【拼音代码】： gcet

2、关怀备至 

【拼音】： guān huái bèi zhì

【解释】： 关心得无微不至。

【出处】： 刘 白 羽《海 天 集 · 伟 大 创 业 者》：“总理对人总是关怀备至，体贴入微。”

【举例造句】： 他对手下都是关怀备至的。

【拼音代码】： ghbz

【近义词】： 体贴入微

【反义词】： 漠不关心

【用法】： 作谓语、定语；指特别关心

【英文】： give meticulous care to somebody

3、关门打狗 

【拼音】： guān mén dǎ gǒu

【解释】： 比喻将对方控制在自己势力范围内，然后进行有效打击。

【举例造句】： 我们采取关门打狗的战略。

【拼音代码】： gmdg

【反义词】： 放虎归山

【用法】： 作谓语、定语、宾语；用于军事等

【英文】： block the enemy's retreat and then destroy him