我们希望表示我们在公平,互利和相互交换所需商品的基础上与你建立商业关系的心愿.

我们的希望是在我们之间建立使双方都受益的/双赢的贸易关系.

第一句， mutual benefit 为形容词+名词，跟在of 后面译为“互利”；

第二句， mutually beneficial 为副词+形容词， 修饰“贸易关系”，译为“对双方都有益的”，“使双方都受益的"，"双赢的"。

第二句里的mutually beneficial 不能改为mutual benefit or mutual beneficial,因为mutual benefit是形容词加名词，属于名词的偏正结构，不能够修饰后面的“贸易关系”；而mutual是形容词，不能修饰同是形容词的beneficial, 只能用mutually,即副词形式来修饰形容词beneficial.

希望对你有所帮助。