标准差的算法：标准差=√[Σ（xi-x）^2/（N-1）]例子如下：

其中xi是每个数据点，x是整个数据集的平均值，N是数据点的个数。举个例子，假设有以下数据集：3，5，7，9，11。首先，计算平均值：x=（3+5+7+9+11）/5=7。计算每个数据点与平均值的差的平方：（3-7）^2=16，（5-7）^2=4，（7-7）^2=0，（9-7）^2=4，（11-7）^2=16。

将这些差的平方加起来：16+4+0+4+16=40。然后，将这个总和除以数据点数减一：40/（5-1）=10。最后，取这个值的平方根：√10≈3.16。因此，这个数据集的标准差为3.16。

标准差（Standard Deviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此我们经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为±标准误差。

公式意义：

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。

对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。由于标准差的这个性质，得出了三西格玛准则（three-sigma guideline）。