静电场的独特性质使其可用标量电位φ来表示，电位φ是描述静电场的重要工具（参见电位理论）。电位φ与电场强度E之间的关系可以通过以下公式给出：

对于任意观察点P，其电位相对于选定的参考点Q（通常选择在无穷远处）的差值，决定了P点的电场强度，即：

E = -∇φ

在电介质常数ε的区域内，这个关系可以用微分形式表示为电场强度等于电位的负梯度的平方，即：

▽²φ = ▽·▽φ = E²/ε

在直角坐标系中，▽²φ可以进一步分解为一阶和二阶微分算子。因此，电位φ必须满足如下的静电场微分方程：

▽²φ = ρ/ε

当观察点P处不存在自由电荷密度ρ（即ρ=0）时，微分方程简化为：

▽²φ = 0

这被称为拉普拉斯方程，它描述了静电场在空间中的分布规律。一个关键的理论结果是，当已知电荷密度ρ、电介质常数ε以及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。通过求解电位φ，我们能够进一步计算出场中各点的电场强度E，从而揭示静电场的完整特性。