四位数(aabb)=1000a+100a+10b+b=1100a+11b=11*(100a+b)

因为它是一个平方数， 设为A²

则11*(100a+b)=A²

因此100a+b是11与一个完全平方数的积，

又a≠b, 且为小于10的自然数

因为如果一个数中奇位数的和与偶位数的和的差为11的倍数， 它能被11整除

所以a+b-0=11 所以1＜a＜9

当a=2时，b=9 11*(100a+b)=209=11*19 不合题意

当a=3时，b=8 11*(100a+b)=308=11*28 不合题意

当a=4时，b=7 11*(100a+b)=407=11*37 不合题意

当a=5时，b=6 11*(100a+b)=506=11*46 不合题意

当a=6时，b=5 11*(100a+b)=605=11*55 不合题意

当a=7时，b=4 11*(100a+b)=704=11*64

则这个四位数为7744

当a=8时，b=3 11*(100a+b)=803=11*74 不合题意

当a=9时，b=2 11*(100a+b)=902=11*82 不合题意