正弦函数和余弦函数的特性概述

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx是基本的三角函数，它们各自具有独特的性质。

首先，关于单调性，正弦函数在区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]内单调递增，而在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]内单调递减；余弦函数则在[-π+2kπ,2kπ]内递增，在[2kπ,π+2kπ]内递减，其中k为整数。

在奇偶性方面，正弦函数是奇函数，其对称性表现为关于原点(-π/2+2kπ,0)中心对称；而余弦函数作为偶函数，对称轴在y轴上，即关于x=2kπ对称，同样中心对称于(π/2+2kπ,0)。

周期性是它们的另一个重要特性，正弦和余弦函数的周期都为2π。这意味着它们的图形在完成一个完整周期后，会与自身完全重合。

此外，还有一些基本关系，如同角三角函数的倒数关系、商关系和和关系，以及三角恒等变换公式，如和差公式、二倍角公式等。例如，sin(α+β)和cos(α+β)分别表示和角的正弦和余弦，而二倍角公式如sin2α=2sinαcosα和tan2α的表达式，则有助于理解和计算复杂角度的函数值。