当我们处理向量的线性运算时，遵循着一些基本的运算律，这些定律使得我们的计算过程更为简便和有序。

首先，我们有交换律，它阐述了向量之间的加法关系，无论它们的顺序如何，结果保持不变。用数学表达式表示就是：ɑ + ß = ß + ɑ。

其次，结合律确保了当我们对三个或更多向量进行加法操作时，无论中间的组合方式如何，最终结果是相同的。例如：(ɑ + ß) + Ƴ = ɑ + (ß + Ƴ)。

数量加法的分配律则涉及向量与标量的结合，它指出一个标量可以分配到两个向量的和上，保持等式成立。公式为：(λ + μ)ɑ = λɑ + μɑ，这里λ和μ是标量，ɑ是向量。

最后，向量加法的分配律同样关键，它说明了当一个向量乘以一个和，结果等于分别乘以这两个向量。用数学表达式表示为：Ƴ (ɑ + ß) = Ƴɑ + Ƴß，这里的Ƴ代表另一个向量。