看着简单的实数集有许多令人费解的难题，比如整数的幂集是否与实数集等势（连续统假设）天才数学家哥德尔和科恩居然证明了在现有公理下无法证明，可以当公理用！还有实数集上构造出的不可测集也非常不可思议！不是所有的代数数都能用根式表示！许多数，如∏+e，欧拉常数等还没证明是不是无理数或超越数（第一个证明根2的无理性被偷偷处死了😔）！还有康托尔三分点集也非常令人费解，它是0测度而且还是疏朗的，感觉是零星分布的，而有理数集是稠密的，应该是有理数的基数不小于它，但结果反过来，康托尔集与实数集等势，是完备集。看来实数还有许多奇妙的未解之谜