这是恒过两直线交点的直线系吧

A1x+B1y+C1+N(A2x+B2y+C2)=0（*）

既然是恒过两直线交点的直线系，则（*）式必恒过一定点，也就是无论N怎么变，将该定点代入（*）式可使其恒成立，所以只需A1x+B1y+C1=0且A2x+B2y+C2=0，这个二元一次方程的解即为该定点.当N改变时，出现的直线就是恒过两直线交点的直线系的直线.

PS.当N=0时，表示的直线就是A1x+B1y+C1=0，而（*）无法表示A2x+B2y+C2=0.